Aktualizacja: 10.04.2025
W matematyce, nie tyle problematyczne jest nazewnictwo małych liczb, co tych naprawdę wielkich. Możemy przecież liczyć i liczyć, a podany nam zakres właściwie nigdy się nie skończy,. Dlatego również mamy do czynienia z terminem nieskończoności. W praktyce jednak na co dzień nie korzystamy z tak wysokich liczb i nie ma na nie także zbytniego zapotrzebowania. Z innej strony, nazewnictwo wielkich liczb również nie daje nam wystarczających wskazówek odnośnie ich zapisu, bo właściwie ile zer ma biliard, miliard, milion czy najmniejszy z wymienionych – tysiąc? Możliwe jest oczywiście schematyczne przedstawienie tych liczbowych olbrzymów, jednakże rozpoczniemy od rozpisania zależności i całej analogii przybywających zer. Na końcu mamy krótką ścigę, która ułatwi wam życie i naukę tych cudownie potężnych liczb.
Pamiętam, jak w podstawówce myślałem, że milion to największa liczba świata. Serio. Wyobrażałem go sobie jako jakiegoś cyfrowego potwora z siedmioma głowami. A potem przyszła pani od matematyki i powiedziała: „A teraz dzieci poznamy miliard”. Tak zaczęła się moja przygoda z liczbami większymi niż stan konta Elona Muska.
Liczebniki główne potęg tysiąca
Liczebniki główne potęg tysiąca są słowami, które oznaczają liczby o wykładniku naturalnym, tj. 10 do potęgi 3, 10 do potęgi 6, dziesięć do potęgi 9 itd. – czyli oznaczają tysiąc, milion, miliard i wyższe. Możliwe jest tworzenie takich liczebników według różnorodnie poznanych reguł. Przez to powstało wiele systemów znanych na świecie, jednakże najbardziej znane i rozpowszechnione są systemy, tj. krótka skala i długa skala. Wybór skali/systemu dokonywany jest na przestrzeni kraju i niekiedy decydujący głos w tej sprawie mają władze państwa.
Zaczynamy od najmniejszych – dziesiątki, setki i tysiące
Jak wiemy, dodając do cyfry pierwsze „0”, tworzymy liczbę dwucyfrową (10,20,30,… itd.) – w zależności od tego, z jaką cyfrą mamy do czynienia. Tyle ile zer mamy także w liczbie dziesiątek, jedno jest natomiast niezmienne – nasze „0”. Kolejne pojawiające się „0” daje nam już liczbę trzycyfrową, składającą się z w tym momencie także z setek. Analogicznie trzecie dodane do liczby „0” (tzn. 1000) tworzy tysiąc.
Pora na bardziej skomplikowane zagadnienia – ile zer ma milion?
Ile zer ma milion? Jest to znaczny przeskok, gdyż przed chwilą rozmawialiśmy o tysiącach. Po drodze od tysiąca do miliona przybywają nam aż trzy zera, dając ich w sumie sześć. Z czterema zerami mamy do czynienia przy takiej liczbie jak dziesięć tysięcy (tj. 10 000), a z pięcioma przy stu tysiącach (tj. 100 000). Milion (posiadający skrót: mln) ma więc sześć zer.
Tysiąc milionów i milion milionów, czyli ile zer ma miliard, a ile bilion?
Ile zer ma miliard? Ile zer ma bilion? Odpowiedź na te pytania jest zasadniczo prosta. Miliard to nic innego, jak tysiąc milionów (łączymy więc tysiąc, który zawiera trzy zera i milion zawierający sześć zer), czyli liczba prezentująca się w następujący sposób – 1 000 000 000 (10 do potęgi dziewiątej!). Miliard ma więc dziewięć zer. Bilion jest liczbą często określaną mianem miliona milionów (czy też miliarda tysięcy) – sześć zer, do których dodajemy kolejne sześć zer. Daje nam dwanaście zer i tyle ich właśnie posiada ta zdecydowanie pokaźna liczba. Bilion to dwanaście zer.
Zależności pomiędzy przedstawionymi liczbami są jawnie zauważalne. Widzimy, że z każdą nowo pojawiającą się nazwą mamy do czynienia ze zwiększeniem się liczby zer o trzy. Kolejno dodając tzw. „dziesiątki, setki i tysiące”. Sprawa się komplikuje po przekroczeniu progu trylionów. Rozstrzał pomiędzy trylionem, a następną wielką liczbą, jaką jest kwadrylion wynosi aż sześć pojawiających się zer.
Zerowy przewodnik dla początkujących (albo przyszłych miliarderów):
- Milion – czyli tysiąc tysięcy – 6 zer: 1 000 000
- Miliard – tysiąc milionów – 9 zer: 1 000 000 000
I choć brzmi to jak coś z ekonomii, to wystarczy spojrzeć na budżet Netflixa albo dochody Apple’a – te liczby naprawdę istnieją!
Bilion, biliard, trylion… czyli kiedy Excel się poddaje
Tutaj zaczynają się naprawdę poważne sprawy:
- Bilion – milion milionów – 12 zer
- Biliard – tysiąc bilionów – 15 zer
- Trylion – milion bilionów – 18 zer
Za każdym razem dodajemy kolejne trzy zera. Jakby matematyka mówiła: „Nie przestawaj! Jesteś na dobrej drodze do nieskończoności”.
Ale uwaga – po trylionie robi się gęsto. I nie mówię o ruchu na Zakopiance, tylko o zerach, które już nawet nie mieszczą się w notatniku, bo zaczynają wyglądać jak linijka z Worda.
Szybka ściąga – ile zer mają cyfrowe kolosy?
Wersja do przypięcia na lodówkę (obok listy zakupów i magnesu z wakacji):
- TYSIĄC – 1 000 – 3 zera
- MILION – 1 000 000 – 6 zer
- MILIARD – 1 000 000 000 – 9 zer
- BILION – 1 000 000 000 000 – 12 zer
- BILIARD – 1 000 000 000 000 000 – 15 zer
- TRYLION – 1 000 000 000 000 000 000 – 18 zer
- KWADRYLION – 1 000 000 000 000 000 000 000 000 – 24 zera
I wcale nie żartuję – kiedyś w quizie online dzięki tej wiedzy zgarnąłem darmową kawę. Tak ogromne liczby przydają się w astrofizyce, teorii wieloświata albo wtedy, gdy liczysz liczbę plastiku w oceanie.
I tak dalej, to właśnie na tym polega ta metoda „zwiększających się zer”. Później zaobserwujemy takie wielkie liczby, jak kwintylion (milion kwadrylionów), sekstylion (milion kwintylionów) czy septylion (milion sekstylionów). Jednakże są to liczby tak wielkie, że przydają się w naszym życiu codziennym naprawdę rzadko, bo przecież o czym byśmy mogli powiedzieć, że posiada septylion części czy kwintylion składników?
