Nauczycielka ucząca o wzorach na pole rombu
Kategorie:

Romb – wzór na pole, przekątną i kąty

Matematyka to dziedzina nauki, która niejednemu z nas sprawia znaczne problemy. Już od początku edukacji tego przedmiotu, pojawiają się zagadnienia, które nie zawsze są dla nas zrozumiałe. Na szczęście w dzisiejszych czasach można znaleźć wiele dodatkowych informacji, które pomogą rozwikłać problematykę związaną ze skomplikowanymi zadaniami z matematyki. Dziś poznamy jedną z podstawowych figur geometrycznych, jaką jest romb.

Czym jest romb?

Romb to czworokąt, który posiada boki tej samej długości, a jego przekątne przecinają się na swoich środkach pod kątem prostym. Każdy romb jest równoległobokiem. Czasami nauczyciele żartobliwie nazywają romb „kopniętym kwadratem”. Należy dodać, że kwadrat również jest rombem.

Co to jest przekątna?

Przekątna to odcinek łączący dwa przeciwległe kąty figury geometrycznej. W przypadku rombu dzieli go na cztery trójkąty przystające, prostokątne. Przekątne rombu w punkcie przecięcia dzielą się na połowy. Są do siebie prostopadłe.

Jak obliczyć obwód i pole rombu?

Obwód rombu można obliczyć bardzo prosto. Wyznacza się go za pomocą iloczynu (wynik mnożenia) wszystkich boków. Zatem wzór będzie wyglądał następująco: O=4*a. Podczas gdy „a” będzie długością boku.

Bardziej skomplikowane wydaje się obliczenie pola powierzchni rombu. By wyznaczyć pole rombu, możemy skorzystać z dwóch sposobów. Pierwszym z nich jest wyznaczenie pola poprzez iloczyn długości jednego boku i wysokości rombu.

Wysokość rombu to odległość między dwoma równoległymi bokami. Najczęściej oznacza się ją literą „h”.

Tak więc wzór na pole rombu będzie wyglądał tak: P=a*h. Ten wzór używany jest jednak najczęściej do obliczania pola równoległoboku.
Drugim sposobem na obliczenie pola rombu jest wyznaczenie połowy iloczynu długości przekątnych. Przekątne rombu umownie oznaczane są literami „e” i „f”. Tak więc wzór będzie wyglądał następująco: P=1/2*e*f.

Inne wzory na pole rombu

Matematyk znający wzory na pole rombu
Źródło: Freepik.com

W dalszych etapach nauki możemy poznać bardziej skomplikowane wzoru na obliczenie pola rombu. Najczęściej wykorzystywane do obliczeń są wtedy kąty rombu.
Mianowice, jeśli znamy mniejszy kąt α, to wzór wygląda następująco: P=a2*sin α. Przy czym sin α jest funkcją trygonometryczną, jej wartość możemy znaleźć w tablicach matematycznych.

Natomiast jeśli znamy większy kąt β, to wzór na pole rombu będzie wyglądał tak: P=a2*sin(180°- β).
Wzory na pole rombu wykorzystywane są w zależności od tego, jakie dane zostały podane w zadaniu.

Romb – charakterystyka

Właściwości rombu:

  • jest czworokątem,
  • jest figurą wypukłą,
  • ma wszystkie boki tej samej długości,
  • suma kątów wewnętrznych wynosi 360°,
  • suma kątów wewnętrznych, leżących przy tym samym boku wynosi 180°,
  • kąty leżące naprzeciwko siebie, mają taką samą miarę,
  • romb posiada dwa kąty ostre i dwa rozwarte,
  • przekątne przecinają się w połowie, dzieląc romb na cztery prostokątne, przystające trójkąty. Po przecięciu dzielą się na połowy.
  • punkt przecięcia przekątnych wyznacza środek okręgu wpisanego,
  • punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii rombu,
  • przekątne pokrywają się z dwusiecznymi kątów,
  • przekątne pokrywają się z osiami symetrii rombu.

Ostatnie cztery właściwości rombu najczęściej omawiane są dopiero w szkole średnie. Czasami wstępne informacje uczniowie dostają pod koniec szkoły podstawowej. Dlatego też, nauki geometrii nie można zlekceważyć już na samym początku edukacji.

Matematyka dla jednych jest bardziej skomplikowana, a dla innych mniej. Jednakże nie ma nic, czego nie można się nauczyć. Ważne jest jednak, aby się nie zniechęcać. Przede wszystkim, jeśli już na początku czegoś nie rozumiemy, to musimy się zwrócić po pomoc do nauczyciela, czy kogoś innego kto nam wytłumaczy to, co jest dla nas niezrozumiałe. Jeśli pominiemy choć jeden element, to dalsza nauka będzie sprawiać nam jeszcze większe problemy.

W nauce wszystko tak naprawdę zależy od nas. To my musimy mieć chęci i zapał do zdobywania wiedzy, dzięki której poszerzymy nasze horyzonty. Wielu twierdzi, że podstawa matematyki, czyli umiejętność podstawowych obliczeń wystarczy do dalszego życia. Nic bardziej mylnego. Każde zagadnienie, którego uczymy się przez lata, może się przydać w najmniej oczekiwanej sytuacji.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.

Witryna wykorzystuje Akismet, aby ograniczyć spam. Dowiedz się więcej jak przetwarzane są dane komentarzy.